题目内容
某超市一月份的营业额为150万元,已知第一季度的总营业额共780万元.如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 .
考点:由实际问题抽象出一元二次方程
专题:增长率问题
分析:先得到二月份的营业额,三月份的营业额,等量关系为:一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=780万元,把相关数值代入即可.
解答:解:∵一月份的营业额为150万元,平均每月增长率为x,
∴二月份的营业额为150×(1+x),
∴三月份的营业额为150×(1+x)×(1+x)=150×(1+x)2,
∴可列方程为150+1050×(1+x)+100×(1+x)2=780,
即150[1+(1+x)+(1+x)2]=780.
故答案为:150[1+(1+x)+(1+x)2]=780.
∴二月份的营业额为150×(1+x),
∴三月份的营业额为150×(1+x)×(1+x)=150×(1+x)2,
∴可列方程为150+1050×(1+x)+100×(1+x)2=780,
即150[1+(1+x)+(1+x)2]=780.
故答案为:150[1+(1+x)+(1+x)2]=780.
点评:考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键.
练习册系列答案
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、-3、0、
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