题目内容

如图，⊙O的直径CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，
OM
OD
=
3
5
，求AB的长．
考点：垂径定理,勾股定理
专题：
分析：连接OA，先根据⊙O的直径CD=5cm得出OD的长，再根据
OM
OD
=
3
5
求出OM的长，在Rt△AOM中根据勾股定理即可得出AM的长，进而可得出结论．
解答：解：连接OA，
∵CD是⊙O的直径，
∴OD=OA=
5
2
，
又∵
OM
OD
=
3
5
，
∴OM=
3
2
，
在Rt△AOM中，由勾股定理得，AM=
OA2-OM2
=
(
5
2
)2-(
3
2
)2
=2，
∴AB=2AM=4．
点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知：菱形ABCD中（如图），∠D=108°，请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．（标出能够说明分法所得三角形内角的度数，）
如图，矩形ABCD中，A（-2，0），B（2，0），AC，BD的交点E（0，
3
2
），反比例函数y=
k
x
的图象过点C．
（1）BC=
 
；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）将矩形ABCD向下平移m个单位长，得矩形A1B1C1D1，点D的对应点D1恰在反比例函数y=
k
x
图象上，设此时反比例函数图象与A1B1交于点F．
①m=
 
；
②求△D1A1F1的面积．
如图，若点E的坐标为（-2，2），点F的坐标为（-1，0），则点G的坐标为
 
．
如图，将一个大三角形剪成一个小三角形和一个梯形，若梯形上、下底的长分别为6、14，两腰长分别为12、16，且小三角形与大三角形相似，则下列数据为小三角形的三边长的是（　　）
A、
B、
C、
D、
某公司给1000名员工按职称类别发放奖金，分为四种类型，A：高级职称，每人700元；B：中级职称，每人600元；C：初级职称，每人500元；D：其他人员，每人400元．随机抽查了50名员工每人奖金数，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这50名员工每人奖金数的众数、中位数；
（3）在求这50名员工每人奖金数的平均数时，小宇是这样分析的：
第一步：求平均数的公式是x=
x1+x2+…+xn
n
；
第二步：在该问题中，n=4，x1=700，x2=600，x3=500，x4=400；
第三步：
.
x
=
600+600+500+400
4
=550（元）
①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这次公司共发出奖金多少元．
如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E，已知AB=10，∠C=65°，∠D=40°，
求：
（1）∠CEB的度数；
（2）劣弧AC的长度．
已知
x=2
y=-3
和
x=1
y=2
都满足方程y=kx-b，则k、b的值分别为（　　）
A、-5，-7B、-5，-5
C、5，3D、5，7
如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，点D在BA的延长线上，且CD=CB，DC=2
3
，则⊙O半径为
 
．

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