题目内容
某公司给1000名员工按职称类别发放奖金，分为四种类型，A：高级职称，每人700元；B：中级职称，每人600元；C：初级职称，每人500元；D：其他人员，每人400元．随机抽查了50名员工每人奖金数，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这50名员工每人奖金数的众数、中位数；
（3）在求这50名员工每人奖金数的平均数时，小宇是这样分析的：
第一步：求平均数的公式是x=
；
第二步：在该问题中，n=4，x1=700，x2=600，x3=500，x4=400；
第三步：
=
=550（元）
①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这次公司共发出奖金多少元．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这50名员工每人奖金数的众数、中位数；
（3）在求这50名员工每人奖金数的平均数时，小宇是这样分析的：
第一步：求平均数的公式是x=
| x1+x2+…+xn |
| n |
第二步：在该问题中，n=4，x1=700，x2=600，x3=500，x4=400；
第三步：
. |
| x |
| 600+600+500+400 |
| 4 |
①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这次公司共发出奖金多少元．
考点：条形统计图,用样本估计总体,扇形统计图,算术平均数
专题：
分析：（1）根据A、B、C、D中的数据以及对应的百分比求得总数，然后根据只有一个是错误的即可判断；
（2）根据众数、中位数的定义即可求解；
（3）①根据平均数的公式即可判断；
②利用加权平均数公式即可求解．
（2）根据众数、中位数的定义即可求解；
（3）①根据平均数的公式即可判断；
②利用加权平均数公式即可求解．
解答：解：（1）若A正确，则总人数是：10÷20%=50（人），
若B正确，则总人数是：20÷40%=50（人），
若C正确，则总人数是：15÷30%=50（人），
若D正确，则总人数是一定大于50人，
则D有错．
（2）众数为600．
中位数为600；
（3）①第二步．
②平均奖金数是：
=570．
可估计这次公司共发出奖金：570×1 000=570 000（元）．
若B正确，则总人数是：20÷40%=50（人），
若C正确，则总人数是：15÷30%=50（人），
若D正确，则总人数是一定大于50人，
则D有错．
（2）众数为600．
中位数为600；
（3）①第二步．
②平均奖金数是：
| 700×10+600×20+500×15+400×5 |
| 50 |
可估计这次公司共发出奖金：570×1 000=570 000（元）．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
练习册系列答案
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