题目内容
【题目】一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1=115°，则∠2的度数为（ ）
A.65°B.70°C.75°D.80°
【答案】B
【解析】
先将一缺了一角的等腰直角三角板补全，再由直尺为矩形，则两组对边分别平行，即可根据∠1求∠4的度数，即可求出∠4的对顶角的度数，再利用等角直角三角形的性质及三角形内角和求出∠2的对顶角，即可求∠2．
解：如图，延BA，CD交于点E．
∵直尺为矩形，两组对边分别平行
∴∠1+∠4=180°，∠1=115°
∴∠4=180°-∠1=180°-115°=65°
∵∠EDA与∠4互为对顶角
∴∠EDA=∠4=65°
∵△EBC为等腰直角三角形
∴∠E=45°
∴在△EAD中，∠EAD=180°-∠E-∠EDA=180°-45°-65°=70°
∵∠2与∠EAD互为对顶角
∴∠2=∠EAD =70°
故选：B．
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