题目内容
【题目】如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y=
（0＜k＜15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（﹣2，0）．
（1）求k的值；
（2）直接写出阴影部分面积之和．
【答案】
（1）
解：∵A（3，5）、E（﹣2，0），
∴设直线AE的解析式为y=kx+b，
则
，
解得：
，
∴直线AE的解析式为y=x+2，
∵点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，
∴点C的坐标为（﹣3，﹣5），
∵CD∥y轴，
∴设点D的坐标为（﹣3，a），
∴a=﹣3+2=﹣1，
∴点D的坐标为（﹣3，﹣1），
∵反比例函数y=
（0＜k＜15）的图象经过点D，
∴k=﹣3×（﹣1）=3；
（2）
解：如图：
∵点A和点C关于原点对称，
∴阴影部分的面积等于平行四边形CDGF的面积，
∴S阴影=4×3=12．
【解析】（1）根据点A和点E的坐标求得直线AE的解析式，然后设出点D的纵坐标，代入直线AE的解析式即可求得点D的坐标，从而求得k值；
（2）根据中心对称的性质得到阴影部分的面积等于平行四边形CDGF的面积即可．
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