题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动.过点A作AC⊥x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值为 .
【答案】1
【解析】解:∵y=x2﹣2x+2=(x﹣1)2+1,
∴抛物线的顶点坐标为(1,1),
∵四边形ABCD为矩形,
∴BD=AC,
而AC⊥x轴,
∴AC的长等于点A的纵坐标,
当点A在抛物线的顶点时,点A到x轴的距离最小,最小值为1,
∴对角线BD的最小值为1.
所以答案是1.
【考点精析】认真审题,首先需要了解垂线段最短(连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;现实生活中开沟引水,牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用),还要掌握矩形的性质(矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等)的相关知识才是答题的关键.
练习册系列答案
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【题目】某学校举行一次体育测试,从所有参加测试的中学生中随机的抽取10名学生的成绩,制作出如下统计表和条形图,请解答下列问题:
编号 | 成绩 | 等级 | 编号 | 成绩 | 等级 |
① | 95 | A | ⑥ | 76 | B |
② | 78 | B | ⑦ | 85 | A |
③ | 72 | C | ⑧ | 82 | B |
④ | 79 | B | ⑨ | 77 | B |
⑤ | 92 | A | ⑩ | 69 | C |
(1)孔明同学这次测试的成绩是87分,则他的成绩等级是 等;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)已知该校所有参加这次测试的学生中,有60名学生成绩是A等,请根据以上抽样结果,估计该校参加这次测试的学生总人数是多少人.