题目内容
由一次函数,和轴围成的三角形与圆心在(0,1)、半径为1的圆构成的图形覆盖的面积等于 ▲ .
根据圆心满足直线的解析式得到圆心在直线上,并且圆心到两坐标轴的距离均为0,由此可以得到图形覆盖部分为半径为1的半圆加上两直线与坐标轴围成的三角形的面积的和,利用圆的面积计算公式计算出半圆的面积加上三角形的面积即可.
解:∵圆心为点(0,1),
∴圆心在直线y=-x+2上,
∵点(0,1)到两坐标轴的距离均是0,且半径为1,
∴图形覆盖部分为半径为1的半圆,
∴图形覆盖的面积等于×π×12=.
∵两直线分别与x轴交于(-2,0)和(2,0)、与y轴交于(0,2),
∴两直线与坐标轴围成的面积为:×3×2=3,
∴图形覆盖的面积=3+.
故答案为:3+.
解:∵圆心为点(0,1),
∴圆心在直线y=-x+2上,
∵点(0,1)到两坐标轴的距离均是0,且半径为1,
∴图形覆盖部分为半径为1的半圆,
∴图形覆盖的面积等于×π×12=.
∵两直线分别与x轴交于(-2,0)和(2,0)、与y轴交于(0,2),
∴两直线与坐标轴围成的面积为:×3×2=3,
∴图形覆盖的面积=3+.
故答案为:3+.
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