题目内容
若a>0,b<0,则|a|+
=________;若
成立,则a的范围是________.
a-b a≥0
分析:第一个等式由于a>0,b<0,分别利用绝对值的定义和的性质化简即可求解;
第二个等式由于
成立,根据二次根式的性质可以得到a的取值范围;
解答:∵a>0,b<0,则|a|+
=a-b;
若
成立,则a的范围是 a≥0.
故答案为:a-b、a≥0.
点评:此题主要考查了二次根式的性质与化简,解答此题,要弄清以下问题:
①定义:一般地,形如
(a≥0)的代数式叫做二次根式.当a>0时,
表示a的算术平方根;当a=0时,
=0;当a<0时,非二次根式(在一元二次方程中,若根号下为负数,则无实数根).
②性质:
=|a|.
分析:第一个等式由于a>0,b<0,分别利用绝对值的定义和的性质化简即可求解;
第二个等式由于
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/185227.png)
解答:∵a>0,b<0,则|a|+
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/64735.png)
若
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/185227.png)
故答案为:a-b、a≥0.
点评:此题主要考查了二次根式的性质与化简,解答此题,要弄清以下问题:
①定义:一般地,形如
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/4947.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/4947.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/81211.png)
②性质:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/15086.png)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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