题目内容
15、若a>0,b<0,则方程|x-a|+|x-b|=a-b的解是什么?
分析:先分类讨论x的取值范围,去掉绝对值符号即可解题.
解答:解:①当x>a时,原方程可化为:x-a+x-b=a-b,
解得x=a,不符合题意;
②当x<b时,原方程可化为:-x+a-x+b=a-b,
解得x=b,不符合题意;
③当b≤x≤a时,原方程可化为:-x+a+x-b=a-b恒成立,
说明b≤x≤a是原方程的解.
故原方程的解为:b≤x≤a.
解得x=a,不符合题意;
②当x<b时,原方程可化为:-x+a-x+b=a-b,
解得x=b,不符合题意;
③当b≤x≤a时,原方程可化为:-x+a+x-b=a-b恒成立,
说明b≤x≤a是原方程的解.
故原方程的解为:b≤x≤a.
点评:本题考查了含绝对值符号的一元一次方程,难度一般,关键是正确分类讨论x的取值范围.
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练习册系列答案
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A、15°或30° | B、30°或45° | C、45°或60° | D、30°或60° |