题目内容
如图，E、F是?ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）∠1=∠2．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）∠1=∠2．
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
∵BE∥DF，
∴∠BEF=∠DFE．
∴∠AEB=∠CFD，
∴△ABE≌△CDF（AAS）．
（2）由△ABE≌△CDF得，BE=DF
∵BE∥DF，
∴四边形BEDF是平行四边形
∴∠1=∠2．
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
∵BE∥DF，
∴∠BEF=∠DFE．
∴∠AEB=∠CFD，
∴△ABE≌△CDF（AAS）．
（2）由△ABE≌△CDF得，BE=DF
∵BE∥DF，
∴四边形BEDF是平行四边形
∴∠1=∠2．
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