Question

【题目】张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是8000元/m2 ， 面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价是8000元/m2 ， 其中厨房可免费赠送 的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．

（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积．及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额．
（2）当x=2时，哪种方案更优惠？优惠多少元？
（3）张先生因现金不够，于2016年1月在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1250元（每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．） 假设贷款月利率不变，写出张先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整数）个月的还款数额．（用n的代数式表示）

Answer 1

【答案】
（1）解：S=6×7﹣（6﹣3﹣x）（7﹣5）=36+2x；

S厨房=2×（6﹣3）=6

方案一：8000×（36+2x﹣6× ）=16000x+256000

方案二：8000×0.9×（36+2x）=14400x+259200

（2）解：方案一：当x=2时，16000×2+256000=288000元；

方案二：当x=2时，14400×2+259200=28800元；

两种方案价钱相等

（3）解：1250+[90000﹣1250（n﹣1）]×0.5%

=1706.25﹣6.25n

【解析】（1）该户型商品房的面积=大长方形的面积﹣卫生间右侧的长方形，代入计算，也可以利用各间的面积和来求；方案一：（总面积﹣厨房的 ）×单价8000，方案二：总价×0.9；（2）分别代入计算即可；（3）由题意得：本金1250+月利息，代入计算．
【考点精析】本题主要考查了代数式求值的相关知识点，需要掌握求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入才能正确解答此题．