题目内容
如图，在等腰
中，
，
F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持
．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①
是等腰直角三角形；②DE长度的最小值为4；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ）
A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③
中，，
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．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②DE长度的最小值为4；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ）A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③
A
本题考查的是等腰的特性。连接CF。可证得△ADF≌△CEF由全等三角形的性质可得①③正确，而当△CDE面积的最大值时即△CDE为等腰Rt△腰长为AC一半4故面积为8所以④正确，而DE长度的最小时DF各EF最小时，为D、E为中点。DF=EF=4∴DE=
故②不正确。故正确选项为A。
的特性。连接CF。可证得△ADF≌△CEF由全等三角形的性质可得①③正确，而当△CDE面积的最大值时即△CDE为等腰Rt△腰长为AC一半4故面积为8所以④正确，而DE长度的最小时DF各EF最小时，为D、E为中点。DF=EF=4∴DE=故②不正确。故正确选项为A。
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