题目内容
如图1，将
EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转，EAF的两边分别与DC的延长线交于点F，与CB的延长线交于点E，连接EF。
小题1:若四边形ABCD为正方形，当EAF=
时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？（只需直接写出结论）
小题2:如图2，如果四边形ABCD中，AB=AD，ABC与ADC互补，当EAF= 
BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式并给予证明。
小题3:在（2）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求
CEF的周长（直接写出结果即可）。
EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转，EAF的两边分别与DC的延长线交于点F，与CB的延长线交于点E，连接EF。小题1:若四边形ABCD为正方形，当
EAF=时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？（只需直接写出结论）小题2:如图2，如果四边形ABCD中，AB=AD，
ABC与ADC互补，当EAF= BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式并给予证明。小题3:在（2）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求
CEF的周长（直接写出结果即可）。小题1:EF=DF－BE
小题2:EF=DF－BE。
证明：在DF上截取DM=BE，连接AM。如图，
∵
D＋ABC=ABE＋ABC=
，∴
D=ABE。∵AD=AB，
∴
ADM≌ABE。∴AM=AE，
DAM=BAE。∵
EAF=BAE＋BAF=BAD，∴
DAM＋BAF=BAD。∴
MAF=BAD。∴
EAF=MAF。∵AF是
EAF与MAF的公共边，∴
EAF≌MAF。∴EF=MF。
∵MF=DF－DM=DF－BE，
∴EF=DF－BE。
小题3:
CEF的周长为15。（1）（2）的解题思路一致，都是通过两步全等来实现；在DF上截取DM=BE，第一步，首先证△ADM≌△ABE，得DF=BE；第二步，证△AMF≌△AEF，得EF=FM，由此得到DF、EF、BE的数量关系．
（3）根据前三问的结论知：EF=DF-BE，那么△CEF的周长可转化为：EF+BE+BC+FC=DF+BC+FC，即可得解．
（3）根据前三问的结论知：EF=DF-BE，那么△CEF的周长可转化为：EF+BE+BC+FC=DF+BC+FC，即可得解．
练习册系列答案
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的度数
，沿CP折叠正方形折叠后，点B落在平面内
处,则
可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段
的长为_________________．
中，
，
．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①
是等腰直角三角形；②DE长度的最小值为4；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ）
