题目内容
如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD 的周长是（ ）
A．2 | B．3 | C． | D．1＋ |
A
解：连接AC，∵四边形ABCD为正方形， 
∴∠CAB=45°，
∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°，
∴∠B1AB=45°，
∴点B1在线段AC上，
易证△OB1C为等腰直角三角形，
∴B1C=B1O，
∴AB1+B1O="AC="
= ，
同理可得AD+DO="AC=" ，
∴四边形AB1OD的周长为
．
故选A．
∴∠CAB=45°，
∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°，
∴∠B1AB=45°，
∴点B1在线段AC上，
易证△OB1C为等腰直角三角形，
∴B1C=B1O，
∴AB1+B1O="AC="
= ，同理可得AD+DO="AC="
，∴四边形AB1OD的周长为
．故选A．
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中，
，
．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①
是等腰直角三角形；②DE长度的最小值为4；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ）
