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已知二次函数图像
向左平移2个单位,向下平移1个单位后得到二次函数
的图像,则二次函数
的解析式为____
试题答案
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试题分析:二次函数图像
向左平移2个单位,向下平移1个单位后,得到的二次函数
=
;因为平移后的二次函数为
;即
;解得
,即二次函数
的解析式
点评:本题考查函数的平移知识,掌握函数的平移及等式成立的条件是解本题的关键
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如图,抛物线
与
x
轴交于
A
(
,0)、
B
(3,0)两点,与
y
轴交于点
C
.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)点
P
是抛物线上第三象限内的一动点,当点
P
运动到什么位置时,四边形
ABCP
的面积最大?求出此时点
P
的坐标和四边形
ABCP
的面积;
(3)点
M
在抛物线对称轴上,点
N
是平面内一点,是否存在这样的点
M
、
N
,使得以点
M
、
N
、
B
、
C
为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点
M
的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,以点A(0,-3)为圆心,5为半径作圆A,交x轴于B、C两点,交y轴于点D、E两点.
(1)如果一个二次函数图象经过B、C、D三点,求这个二次函数的解析式;
(2)设点P的坐标为(m,0)(m>5),
过点P作
x轴交(1)中的抛物线于点Q,当以
为顶点的三角形与
相似时,求点P的坐标.
某厂销售一种专利产品,现准备从专卖店销售和电视直销两种销售方案中选择一种进行销售.若只是专卖店销售,销售价格
y
(元/件)与月销量
x
(件)的函数关系式为
y
=
x
+150,成本为40元/件,无论销售多少,每月还需支出房租费52500元,设月利润为
w
专
(元)(利润 = 销售额-成本-广告费).若只是电视直销,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为
a
元/件(
a
为常数,40≤
a
≤80),当月销量为
x
(件)时,每月还需缴纳
x
2
元的广告费,设月利润为
w
电
(元)(利润 = 销售额-成本-附加费).
(1)当
x
= 1000时,
y
=
元/件,
w
内
=
元;
(2)分别求出
w
专
、w
电
与
x
间的函数关系式(不必写
x
的取值范围);
(3)当
x
为何值时,在专卖店销售的月利润最大?若是电视直销月利润的最大值与在专卖店销售月利润的最大值相同,求
a
的值;
(4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在专卖店还是电视直销才能使所获月利润较大?
如图,杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线y=-
x
2
+3x+1的一部分,
(1)求演员弹跳离地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这表是
是否成功?请说明理由.
把二次函数
的图像沿y轴向上平移1个单位长度,与y轴的交点为C,则C点坐标是
.
二次函数
,当
时,
;且
随
的增大而减小.
抛物线
的对称轴是____,顶点坐标是____.
将二次函数
的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是
_。
关 闭
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