题目内容

【题目】如图,直线相交于点平分.

1)若,求的度数;(2)若,求的度数。

【答案】(1)20°;(2)60°.

【解析】

1)根据邻补角的定义得到∠AOF=180°-AOE,根据角平分线的定义得到∠AOC=AOF,根据角的和差即可得到结论;
2)首先求出∠AOE,然后根据邻补角的定义得到∠AOF=180°-AOE,根据角平分线的定义得到∠AOC=AOF,根据角的和差即可得到结论.

解:(1)∵∠AOE=40°
∴∠AOF=180°-AOE=140°
OC平分∠AOF
∴∠AOC=AOF=70°
OAOB
∴∠AOB=90°
∴∠BOD=180°-AOB-AOC=20°
2)∵∠BOE=30°OAOB
∴∠AOE=60°
∴∠AOF=180°-AOE=120°
OC平分∠AOF
∴∠AOC=AOF=60°
∴∠COE=AOE+AOC=60°+60°=120°
∴∠DOE=180°-COE=60°

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