Question

【题目】在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是提高学习效率的重要方法，善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，对照图形，把相关知识归纳整理如下：

一次函数与方程（组）的关系：

（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程；

（2）点B的横坐标是方程kx+b=0的解；

（3）点C的坐标（x，y）中x，y的值是方程组①的解．

一次函数与不等式的关系：

（1）函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式kx+b＞0的解集；

（2）函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式②的解集．

（一）请你根据以上归纳整理的内容在下面的数字序号后写出相应的结论：① ；② ；

（二）如果点B坐标为（2，0），C坐标为（1，3）；

①直接写出kx+b≥k1x+b1的解集；

②求直线BC的函数解析式．

Answer 1

【答案】（一）；kx+b＜0；（二）①x≤1；②y=-3x+6

【解析】

（一）①因为C点是两个函数图象的交点，因此C点坐标必为两函数解析式联立所得方程组的解；

②函数y=kx+b中，当y＜0时，kx+b＜0，因此x的取值范围是不等式kx+b＜0的解集；

（二）①由图可知：在C点左侧时，直线y=kx+b的函数值要大于直线y=k1x+b1的函数值；

②利用待定系数法即可求出直线BC的函数解析式．

解：（一）根据题意，可得①；②kx+b＜0．

故答案为；kx+b＜0；

（二）如果点B坐标为（2，0），C坐标为（1，3）；

①kx+b≥k1x+b1的解集是x≤1；

②∵直线BC：y=kx+b过点B（2，0），C（1，3），

∴，解得，

∴直线BC的函数解析式为y=-3x+6．