题目内容
【题目】已知关于x,y的方程组的解,x,y均为负数.
(1)求m的取值范围;
(2)化简:|m-5|+|m+1|
【答案】(1)﹣1<m<1;(2)6
【解析】
(1)先利用加减消元法求出方程组的解,再根据x,y均为负数列出关于m的不等式组,再解不等式组即可;
(2)根据﹣1<m<1可得m﹣5<0,m+1>0,由此即可化简|m-5|+|m+1|得到答案.
解:(1)
①+②得:3x=3m﹣3
解得x=m﹣1,
把x=m﹣1,代入②得:
y=﹣m﹣1
∵x,y均为负数,
∴
由③得m<1,
由④得m>﹣1,
∴不等式组的解集为﹣1<m<1,
∴m的取值范围为﹣1<m<1;
(2)∵﹣1<m<1,
∴m﹣5<0,m+1>0,
∴|m﹣5|+|m+1|=5﹣m+m+1
=6.

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