题目内容
【题目】已知：在
中，
是直径，
为上一点，
，垂足为
，连接
．
（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，
为
延长线上一点，且
，求证：
；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接
并延长，交
于
，若
，
求
的长．
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）
【解析】
（1）连接AC，首先通过圆周角定理的推论和等量代换得出
，再通过等腰三角形的性质和等量代换得出
，从而有
，最后利用圆周角定理得出结论即可；
（2）延长BD交
于点G，连接AG,CG,AC，首先通过平行线的判定及性质得出
，进而证明
，得出
，再证明
，得出
，则结论可证；
（3）设
，则
，首先在
中利用勾股定理求出x的值，进而得到OD,CD的值，再利用勾股定理求出BC的值，然后证明
，得出
，则CF可求．
（1）证明：如图，连接AC，
∵AB是直径，
．
，
，
，
．
，
，
，
，
；
（2）证明：延长BD交于点G，连接AG,CG,AC，
∵AB是直径，
．
，
，
，
，
．
，
．
在
和
中，
，
．
，
．
， 
，
．
在
和
中，
，
．
，
；
（3）如图：
设，则，
，
．
，
，
，
解得
或
（舍去），
．
，
．
，
，
．
，
，
，
即
，
．
练习册系列答案
相关题目
【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
组别 | 分组（单位：元） | 人数 |
A |
|
|
B |
|
|
C |
|
|
D |
|
|
E |
|
|
调查结果扇形统计图
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有______人，
______，
_______；
（2求扇形统计图中C所在的扇形的圆心角度数；．
（3）该校共有学生
人，请估计每月零花钱的数额
在
范围内的人数．