题目内容
【题目】某通讯经营店销售
，
两种品牌儿童手机，今年进货和销售价格如下表：
|
| |
进货价格（元/只） | 1000 | 1100 |
销售价格（元/只） |
| 1500 |
已知型手机去年4月份销售总额为3.6万元，今年经过改造升级后每部销售价比去年增加400元.今年4月份型手机的销售数量与去年4月份相同，而销售总额为5.4万元.
（1）求今年4月份型手机的销售价是多少元？
（2）该店计划6月份再进一批型和型手机共50部且型手机数量不超过型手机数量的2倍，应如何进货才能使这批儿童手机获利最多？
【答案】（1）今年4月份的
型手机售价为1200元；（2）当
时，即型进17部，
型进33部时获利最多.
【解析】
（1）根据今年4月份型手机的销售数量与去年4月份相同，利用数量=销售总额÷销售单价，列分式方程，解之即可；
（2）设购买型手机
部，则型手机
部，根据型手机数量不超过型手机数量的2倍列不等式，求出a的取值范围，用含a的式子表示出总利润，再根据一次函数的增减性，计算即可.
解：（1）设今年4月份的型手机售价为
元，则去年型手机售价为
元.
根据题意，得
.
解得：
.
检验：当时，
，
∴是所列分式方程的解.
∴今年4月份的型手机售价为1200元.
（2）设购买型手机只，则型手机只，所获利润为
.
∴
，解得：
，
∵a为整数，
∴a≥17且a为整数，
∴利润
，
∵
，
∴随的增大而减小，
∴当时，即型进17只，型进33只时获利最多．
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