题目内容
如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（ ）
| A．点B到AO的距离为sin54° |
| B．点B到AO的距离为tan36° |
| C．点A到OC的距离为sin36°sin54° |
| D．点A到OC的距离为cos36°sin54° |
A、B到AO的距离是指BO的长，
∵AB∥OC，
∴∠BAO=∠AOC=36°，
∵在Rt△BOA中，∠BOA=90°，AB=1，
∴sin36°=
| BO |
| AB |
∴BO=ABsin36°=sin36°，
故本选项错误；
B、由以上可知，选项错误；
C、过A作AD⊥OC于D，则AD的长是点A到OC的距离，
∵∠BAO=36°，∠AOB=90°，
∴∠ABO=54°，
∵sin36°=
| AD |
| AO |
∴AD=AO•sin36°，
∵sin54°=
| AO |
| AB |
∴AO=AB•sin54°，
∵AB=1，
∴AD=AB•sin54°•sin36°=1×sin54°•sin36°=sin54°•sin36°，故本选项正确；
D、由以上可知，选项错误；
故选C．
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