Question

【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC=3cm，把它沿对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形ENCM的面积之比为（ ）
A.9：4
B.12：5
C.3：1
D.5：2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵ME∥AD， ∴△MEC∽△DAC，
∴ = ，
∵菱形ABCD的对角线AC=3cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，
∴AE=1cm，EC=2cm，
∴ = ，
∴ = ，
∴图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为： = ．
故选D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解菱形的性质的相关知识，掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半，以及对平移的性质的理解，了解①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等．