Question

【题目】将自然数按以下规律排列：

表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为_____．

Answer 1

【答案】（45，12）．

【解析】

根据已知数据可得出第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，同理可得出第一行的偶数列的数的规律，从而得出2014所在的位置．

解：设第n行第一个数为an（n为正整数），

观察，发现规律：a1=1，a3=9=32，a5=25=52，…，

∴a2n﹣1=（2n﹣1）2．

∵当2n﹣1=45时，a45=452=2025，则数字依次往后减小，

即2025，2024，2023，2022，2021，2020，2019，2018，2017，2016，2015，2014，

故2014在第12列，第45行，

∴数2014对应的有序数对为（45，12）．

故答案为：（45，12）．