题目内容
【题目】如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝4．点P、Q分别从点A、B同时出发，点P沿A→C的方向以每秒1个单位长的速度向点C运动，点Q沿B→C的方向以每秒2个单位长的速度向点C运动．当其中一个点先到达点C时，点P、Q停止运动．当四边形ABQP的面积是△ABC面积的一半时，求点P运动的时间．
【答案】点P运动的时间是1秒
【解析】试题分析：先设出AP,BQ,PC,QC关于AP的长度，再利用四边形ABQP的面积是△ABC面积的一半作为等量关系，列方程，解方程.
试题解析：
设点P运动了x秒，则AP＝x，BQ＝2x.
由AC＝4，BC＝6得：PC＝4－x，QC＝6－2x.
根据题意得： 
∴
∵ ∠C＝90
∴
解得： 
， 
经检验，x＝6舍去
答：点P运动的时间是1秒．
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