题目内容

【题目】如图,将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠,使得卷尺自身的一部分重合,然后在重合部分(阴影处)沿与卷尺边垂直的方向剪一刀,此时卷尺分为了三段,若这三段长度由短到长的比为1:2:3,则折痕对应的刻度的可能性有 ( )

A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种

【答案】A

【解析】三段长度由短到长的比为123三段长度分别为10cm20cm30cm

当剪切处右边上部分的长度为10cm剪切处左边的卷尺为20cm折痕处为10+20÷2=20cm

当剪切处右边上部分的长度为10cm剪切处左边的卷尺为30cm折痕处为10+30÷2=25cm

当剪切处右边上部分的长度为20cm剪切处左边的卷尺为10cm折痕处为20+10÷2=25cm

当剪切处右边上部分的长度为20cm剪切处左边的卷尺为30cm折痕处为20+30÷2=35cm

当剪切处右边上部分的长度为30cm剪切处左边的卷尺为10cm折痕处为30+10÷2=35cm

当剪切处右边上部分的长度为30cm剪切处左边的卷尺为20cm折痕处为30+20÷2=40cm

综上所述折痕对应的刻度有4种可能.

故选A

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