题目内容
【题目】小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为
、
、
，为了美观，小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，可以用如图所示的三种打包方式，所需丝带的长度分别为
，
，
（不计打结处丝带长度）
（1）用含、、的代数式分别表示，，；
（2）方法简介：
要比较两数
与
大小，我们可以将与作差，结果可能出现三种情况：
①
，则
；
②
，则
；
③
，则
；
我们将这种比较大小的方法叫做“作差法”．
请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由．
【答案】（1）
：2b+6c+4a，
：2a+6c+4b，
：4a+4b+4c；（2）最节省丝带的打包方式为②.
【解析】
（1）利用代数式分别表示出三种捆绑方式的长度即可；
（2）根据题意利用求差法比较三个代数式的大小即可．
解：（1）丝带的长度为：2b+6c+4a；
丝带的长度为：2a+6c+4b；
丝带的长度为：4a+4b+4c；
（2）∵a＞b＞c，
∴2a＞2b＞2c，
∴2a+2a+2b+2c＞2b+2a+2b+2c＞2c+2a+2b+2c，
∴4a+2b+2c＞2a+4b+2c＞2a+2b+4c，
∴4a+2b+6c＞2a+4b+6c，
∵4a+4b+4c-（4a+2b+6c）=2b-2c＞0
∴4a+4b+4c＞2b+6c+4a，
所以最节省丝带的打包方式为②．
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