题目内容
【题目】如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）求△A1B1C1的面积与A1B1边上的高；
（3）在x轴上有一点P，使PA+PB最小，求PA+PB的最小值．
【答案】答案见解析.
【解析】
（1）依据轴对称的性质，即可作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）依据割补法即可得到△A1B1C1的面积，进而得出A1B1边上的高；
（3）连接AB1，交x轴于点P，则BP=B1P，PA+PB的最小值等于AB1的长，运用勾股定理即可得到结论．
解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）△A1B1C1的面积=
∵A1B1=
，
∴A1B1边上的高=
；
(3)如图所示，连接AB1，交x轴于点P，则BP=B1P，
∴PA+PB的最小值等于AB1的长，
∵AB1=
，
∴PA+PB的最小值等于
.
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