题目内容

在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果AD=1,BD=2,那么由下列条件能够判断DE∥BC的是(  )
(A)  (B);  (C);  (D)
D.

试题分析:根据相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC即可推出∠ADE=∠B,根据平行线的判定推出即可.
∵AD=1,BD=2,
∴AD:AB=1:3,
只有当AE:AC=1:3时,DE∥BC,
理由是:∵AD:AB=AE:AC=1:3,∠A=∠A,
∴△ADE≌△ABC,
∴∠ADE=∠B,
∴DE∥BC,
而其它选项都不能推出∠ADE=∠B或∠AED=∠C,即不能推出DE∥BC,
即选项A、B、C都错误,只有选项D正确;
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