题目内容
如图：点P是弦AB上一点，连OP，过点P作PC
OP，PC交⊙O，若AP＝4，PB＝2，则PC的长是 （ ）
OP，PC交⊙O，若AP＝4，PB＝2，则PC的长是 （ ）A． | B． 2 | C． | D． 3 |
C
首先延长CP交⊙O于点D，由PC⊥OP，根据垂径定理，即可得PC=PD，又由相交弦定理，即可得PC?PD=PB?PA，继而求得PC的长．
解答：
解：延长CP交⊙O于点D，
∵PC⊥OP，
∴PC=PD，
∵PC?PD=PB?PA，
∴PC2=PB?PA，
∵AP=4，PB=2，
∴PC2=8，
∴PC的长为：．
故选C．
解答：
解：延长CP交⊙O于点D，∵PC⊥OP，
∴PC=PD，
∵PC?PD=PB?PA，
∴PC2=PB?PA，
∵AP=4，PB=2，
∴PC2=8，
∴PC的长为：
．故选C．
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所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上, BD=BC, 则∠D的度数为（ ）
－4
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）．