题目内容
在直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n=1，2，3，…．（1）依次写出x1、x2、x3、x4、x5、x6的值；
（2）计算x1+x2+…+x8的值；
（3）计算x1+x2+…+x2003+x2004的值．
分析：（1）根据图象结合平面坐标系得出各点横坐标即可；
（2）根据各点横坐标数据得出规律，进而得出答案即可；
（3）经过观察分析可得每4个数的和为2，把2004个数分为501组，即可得到相应结果．
（2）根据各点横坐标数据得出规律，进而得出答案即可；
（3）经过观察分析可得每4个数的和为2，把2004个数分为501组，即可得到相应结果．
解答：解：（1）根据平面坐标系结合各点横坐标得出：
x1、x2、x3、x4、x5、x6的值分别为：1，-1，-1，3，3，-3；
（2））∵x1+x2+x3+x4=1-1-1+3=2；
x5+x6+x7+x8=3-3-3+5=2；
∴x1+x2+…+x8=2+2=4；
（3）∵x1+x2+x3+x4=1-1-1+3=2；
x5+x6+x7+x8=3-3-3+5=2；
…
x97+x98+x99+x100=2…
∴x1+x2+…+x2003+x2004=2×（2004÷4）=1002．
x1、x2、x3、x4、x5、x6的值分别为：1，-1，-1，3，3，-3；
（2））∵x1+x2+x3+x4=1-1-1+3=2；
x5+x6+x7+x8=3-3-3+5=2；
∴x1+x2+…+x8=2+2=4；
（3）∵x1+x2+x3+x4=1-1-1+3=2；
x5+x6+x7+x8=3-3-3+5=2；
…
x97+x98+x99+x100=2…
∴x1+x2+…+x2003+x2004=2×（2004÷4）=1002．
点评：此题主要考查了点的坐标特点，解决本题的关键是分析得到4个数相加的规律．
练习册系列答案
相关题目
某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：| x | 3 | 5 | 9 | 11 |
| y | 18 | 14 | 6 | 2 |
①根据表中提供的数据描出实数对（x，y）的对应点；
②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，并画出图象．并说明当x≥12时对应图象的实际意义．
（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为 P元，根据日销售规律：
①试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式；
②当日销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，并说明其实际意义；若无，请说明理由．
标．
（2013•平谷区一模）如图，在直角坐标系中，已知直线