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如果两个相似多边形的周长之比为
,那么它们的面积之比为
.
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2:9
试题分析:根据相似多边形的周长的比等于相似比,先求出两多边形的相似比,再根据面积的比等于相似比的平方进行解答.
解:∵两个相似多边形的周长之比为
,
∴它们的相似比k=
,
∴它们的面积之比为k
2
=(
)
2
,
即2:9.
故答案为:2:9.
点评:本题主要考查了相似多边形的性质,熟练掌握性质是解题的关键.
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如图,已知△ABC,
,
,AD、BE交于F,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别为AD、BC边上的点.若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,则GF的长为
.
下列叙述正确的是( )
A.所有的矩形都相似
B.有一个锐角相等的直角三角形相似
C.边数相同的多边形一定相似
D.所有的等腰三角形相似
如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知
,求AB的长.
在1×3的矩形内不重叠地放两个与大矩形相似的小矩形,且每个小矩形的每条边与大矩形的一条边平行.
(Ⅰ)如图①放置时,两个小矩形周长和(两个小矩形重叠的边要重复计算)为
.
(Ⅱ)怎样放置才能使两个小矩形周长和最大?在图②中画出图形,其最大值为
.
本题为选项做题,从甲、乙两题中选做一题即可,如果两题都做,只以甲题计分.
甲:直线l:y=(m﹣3)x+n﹣2(m,n为常数)的图象如图1所示,化简:|m﹣n|﹣
;
乙:已知:如图2,在边长为a的正方形ABCD中,M是边AD的中点,能否在边AB上找到点N(不含A、B),使得△MAN相似?若能,请给出证明;若不能,请说明理由.
如图,AB∥EF∥CD,已知AC+BD=120,BC=50,EC+ED=96,求CF.
如图,已知在△ABC中,G是△ABC的重心,GE∥BC,BC=8,那么GE的长度为()
A.
B.2
C.
D.
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