Question

梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC=DC，∠C=30°，AD=a，则BC的长为（　　）

A．（4+2 3 ）a

B．（2+ 3 ）a

C．（4-2 3 ）a

D．（2- 3 ）a

Answer 1

根据题意作出图形，过D做DE⊥BC于E，
∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴四边形ABED是矩形，BE=AD，
设DE=x，
∵∠C=30°，
∴DC=2x，EC=

(2x)2-x2

=

3

x，
∵DC=BC，
∴BE=BC-EC=DC-EC=2x-

3

x=a，
∴x=

a

2- 3

=（2+

3

）a，
∴DC=2x=（4+2

3

）a．
故选A．