题目内容
在△ABC中，三条边长分别为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0）。那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由。
是
试题分析：首先根据n为大于1的自然数，判定该三角形的最长边，然后利用勾股定理逆定理即可进行判定．
因为n为大于1的自然数，所以c是最长边．
∵a2+b2=4n4+8n3+8n2+4n+1，
c2=4n4+8n3+8n2+4n+1，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC为直角三角形．
考点：本题考查的是直角三角形的判定
点评：此题主要考查学生对勾股定理逆定理的理解和掌握，此题的难点在于化简a2+b2=4n4+8n3+8n2+4n+1．
试题分析：首先根据n为大于1的自然数，判定该三角形的最长边，然后利用勾股定理逆定理即可进行判定．
因为n为大于1的自然数，所以c是最长边．
∵a2+b2=4n4+8n3+8n2+4n+1，
c2=4n4+8n3+8n2+4n+1，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC为直角三角形．
考点：本题考查的是直角三角形的判定
点评：此题主要考查学生对勾股定理逆定理的理解和掌握，此题的难点在于化简a2+b2=4n4+8n3+8n2+4n+1．
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