Question

在△ABC中，三条边长分别为2n²+2n，2n+1，2n²+2n+1（n＞0）。那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由。

 

Answer 1

【答案】

是

【解析】

试题分析：首先根据n为大于1的自然数，判定该三角形的最长边，然后利用勾股定理逆定理即可进行判定．

因为n为大于1的自然数，所以c是最长边．

∵a²+b²=4n⁴+8n³+8n²+4n+1，

c²=4n⁴+8n³+8n²+4n+1，

∴a²+b²=c²，

∴△ABC为直角三角形．

考点：本题考查的是直角三角形的判定

点评：此题主要考查学生对勾股定理逆定理的理解和掌握，此题的难点在于化简a²+b²=4n⁴+8n³+8n²+4n+1．