题目内容
【题目】已知二次函数y=+4x+6.
(1)求出该函数图象的顶点坐标,对称轴,图象与x轴、y轴的交点坐标,并在下面的网格中画出这个函数的大致图象;
(2)利用函数图象回答:
①当x在什么范围内时,y随x的增大而增大?当x在什么范围内时,y随x的增大而减小?
②当x在什么范围内时,y>0?
【答案】(1) 顶点坐标(1,8);对称轴为直线x=8;与x轴交点坐标(﹣1,0),(3,0);与y轴交点坐标(0,6);图象详见解析;(2)①当x≤1时,y随着x的增大而增大,当x≥1时,y随着x的增大而减小;
②当﹣1<x<3时,y>0.
【解析】
试题分析:(1)顶点坐标为(,)对称轴是x=,与x轴的坐标y=0,与y轴的交点坐标x=0;
(2)①据对称轴的左侧还是右侧来进行判断函数值随自变量的变化;
②根据与x轴的交点来判断函数值大于0的情况.
试题解析:(1)∵a=﹣2,b=4,c=6,
∴==1,==8,
∴顶点坐标(1,8),对称轴为直线x=8,
当y=0时,+4x+6=0,
∴=3,=﹣1,
当x=0时,y=6,
∴函数图象与x轴交点坐标(﹣1,0),(3,0),与y轴交点坐标(0,6);
(2)由图象可知:
①当x≤1时,y随着x的增大而增大,当x≥1时,y随着x的增大而减小;
②当﹣1<x<3时,y>0.
练习册系列答案
相关题目