题目内容

【题目】已知二次函数y=+4x+6.

(1)求出该函数图象的顶点坐标,对称轴,图象与x轴、y轴的交点坐标,并在下面的网格中画出这个函数的大致图象;

(2)利用函数图象回答:

当x在什么范围内时,y随x的增大而增大当x在什么范围内时,y随x的增大而减小?

当x在什么范围内时,y0?

【答案】(1) 顶点坐标(1,8);对称轴为直线x=8;与x轴交点坐标(﹣1,0),(3,0)与y轴交点坐标(0,6);图象详见解析;(2)当x1时,y随着x的增大而增大,当x1时,y随着x的增大而减小;

当﹣1x3时,y0.

【解析】

试题分析:(1)顶点坐标为()对称轴是x=,与x轴的坐标y=0,与y轴的交点坐标x=0;

(2)据对称轴的左侧还是右侧来进行判断函数值随自变量的变化;

根据与x轴的交点来判断函数值大于0的情况.

试题解析:(1)a=﹣2,b=4,c=6,

==1,==8,

顶点坐标(1,8),对称轴为直线x=8,

当y=0时,+4x+6=0,

=3,=﹣1,

当x=0时,y=6,

函数图象与x轴交点坐标(﹣1,0),(3,0),与y轴交点坐标(0,6);

(2)由图象可知:

当x1时,y随着x的增大而增大,当x1时,y随着x的增大而减小;

当﹣1x3时,y0.

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