题目内容
【题目】如图，等腰△ABC中，AB=AC，P为其底角平分线的交点，将△BCP沿CP折叠，使B点恰好落在AC边上的点D处，若DA=DP，则∠A的度数为__．
【答案】36°
【解析】解：连接AP．∵P为其底角平分线的交点，∴点P是△ABC的内心，∴AP平分∠BAC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，设∠A=2x，则∠DAP=x，∠PBC=∠PCB=45°﹣
x，∵DA=DP，∴∠DAP=∠DPA，由折叠的性质可得：∠PDC=∠PBC=45°﹣
x，则∠ADP=180°﹣∠PDC=135°+
x，在△ADP中，∠DAP+∠DPA+∠ADP=180°，即x+x+135°+
x=180°，解得：x=18，则∠A=2x=36°．故答案为：36°．
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