题目内容
【题目】已知二次函数的解析式为
（
、
、
为常数，
），且
，下列说法：①
；②
；③方程
有两个不同根
、
，且
；④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，其中正确的个数是（ ）．
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
根据a的符号分类讨论，分别画出对应的图象，根据二次函数的图象逐一分析，找出所有情况下都正确的结论即可．
解：当a＞0时，即抛物线的开口向上
∵
∴
，
即当x=1时，y=
∴此时抛物线与x轴有两个交点，如图所示
∴
，故①错误；
∵
∴
，故此时②正确；
由图象可知：x1＜1，x2＞1
∴
∴
，故此时③正确；
当c=0时，二次函数的图象与坐标轴有两个不同交点，故④错误；
当a＜0时，即抛物线的开口向下
∵
∴
，
即当x=1时，y=
∴此时抛物线与x轴有两个交点，如图所示
∴，故①错误；
∵
∴，故此时②正确；
由图象可知：x1＜1，x2＞1
∴
∴，故此时③正确；
当c=0时，二次函数的图象与坐标轴有两个不同交点，故④错误；
综上所述：①错误；②正确；③正确；④错误，正确的有2个
故选B．
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组别 | 学习时间x（h） | 人数（人） |
A | 2.5＜x≤3 | 40 |
B | 3＜x≤3.5 | 170 |
C | 3.5＜x≤4 | 350 |
D | 4＜x≤4.5 | |
E | 4.5＜x≤5 | 90 |
F | 5小时以上 | 50 |
（1）这次参与问卷调查的初中学生有 人，中位数落在 组．
（2）补全条形统计图．
（3）若此市有初中学生2.8万人，求每天参与“空中课堂”学习时间3.5到4.5小时（不包括3.5小时）的初中学生有多少人？
