题目内容
在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9).
(1)画出△ABC及△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1;
(2)写出点B1的坐标;
(3)求出过点B1的反比例函数的解析式;
(4)求出从△ABC旋转90°得到△A1B1C1的过程中点C所经过的路径长.
(1)画出△ABC及△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1;
(2)写出点B1的坐标;
(3)求出过点B1的反比例函数的解析式;
(4)求出从△ABC旋转90°得到△A1B1C1的过程中点C所经过的路径长.
(1)△ABC与△A1B1C1如图所示;
(2)点B1(1,4);
(3)设过点B1的反比例函数的解析式为y=
,
则
=4,
解得k=4,
所以,过点B1的反比例函数的解析式为y=
;
(4)根据勾股定理,AC=
=5
,
所以,点C所经过的路径长=
=
π.
(2)点B1(1,4);
(3)设过点B1的反比例函数的解析式为y=
k |
x |
则
k |
1 |
解得k=4,
所以,过点B1的反比例函数的解析式为y=
4 |
x |
(4)根据勾股定理,AC=
12+72 |
2 |
所以,点C所经过的路径长=
90•π•5
| ||
180 |
5
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2 |
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