题目内容

如图所示，△ACD和△BCE都是等边三角形，△NCE经过顺时针旋转得到△MCB．
（1）旋转中心是什么？旋转了多少度？
（2）如果连接MN，那么，△MNC是什么三角形？请说明理由．
（1）旋转中心是点C，旋转了60°；

（2）△MNC是等边三角形．
理由：∵△NCE≌△MCB，
∴CN=CM，
又∵∠NCM=180°-∠ACD-∠BCE=60°，
∴△MNC是等边三角形．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）画出△ABC及△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；
（2）写出点B1的坐标；
（3）求出过点B1的反比例函数的解析式；
（4）求出从△ABC旋转90°得到△A1B1C1的过程中点C所经过的路径长．
如图，已知下方形ABCD中，E为BC边上任意一点，AF平分∠DAE．求证：AE-BE=DF．
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是______个单位长度；
（2）△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是______；
（3）△AOC绕原点O顺时针旋转可以得到△DOB，则旋转角度是______度，在此旋转过程中，△AOC扫过的图形的面积是______．
如图，△ABC的三个顶点都在格点上．A（-1，3），B（-1，-1），C（-3，-3）
（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB′C′
（2）直接写出△AB′C′外接圆的圆心D坐标______．
（3）求∠AC′B′的正切值．
操作与探索：如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边的中点P处，绕点P旋转．设三角板的直角边PM交线段CB于E点，当CE=0，即E点和C点重合时，有PE=PB，△PBE为等腰三角形，此外，当CE等于______时，△PBE为等腰三角形．
在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以斜边BC的中点为旋转中心，把△ABC按逆时针方向旋转90°至△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′的重叠部分面积是______．
平面直角坐标系中，点P坐标为（3，-2），把线段OP绕坐标原点O顺时针旋转90°后，得到线段OQ，则点Q的坐标是（　　）
A．（2，3）B．（-3，-2）C．（-3，2）D．（-2，-3）
如图，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的，如果用有序数对（2，1）表示方格纸上点A的位置，用（1，2）表示点B的位置，那四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是______．

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