题目内容

如图，在由边长为1的正方形网格中，三角形ABC的顶点均落在格点上．
（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；
（2）求点A在旋转过程中经过的路线长．（结果保留π）
（1）△A1B1C1如图所示；

（2）根据勾股定理，OA=
22+22
=2
2
，
所以，点A在旋转过程中经过的路线长=
90•π•2
2
180
=
2
π．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）画出△ABC及△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；
（2）写出点B1的坐标；
（3）求出过点B1的反比例函数的解析式；
（4）求出从△ABC旋转90°得到△A1B1C1的过程中点C所经过的路径长．
在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以斜边BC的中点为旋转中心，把△ABC按逆时针方向旋转90°至△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′的重叠部分面积是______．
如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（　　）
A．1B．2C．3D．不能确定
如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转32°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，∠B=______．
如图，边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30°后得到正方形EBGF，EF交CD于点H，则FH的长为______（结果保留根号）．
已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=______；若∠COF=n°，则∠BOE=______；∠BOE与∠COF的数量关系为______．
（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？如成立请写出关系式；如不成立请说明理由．
（3）在图3中，若∠COF=65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．
如图所示，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△CDE也是等边三角形，试利用旋转的思想说明线段AD与BE的大小关系．
已知：如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，F是边AD上的点，且FB平分∠ABE．求证：BE=AF+CE．

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