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如图,以点O为中心,画出与线段AB关于点O对称的线段A′B′.
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所画图形如下所示:
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在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9).
(1)画出△ABC及△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A
1
B
1
C
1
;
(2)写出点B
1
的坐标;
(3)求出过点B
1
的反比例函数的解析式;
(4)求出从△ABC旋转90°得到△A
1
B
1
C
1
的过程中点C所经过的路径长.
平面直角坐标系中,点P坐标为(3,-2),把线段OP绕坐标原点O顺时针旋转90°后,得到线段OQ,则点Q的坐标是( )
A.(2,3)
B.(-3,-2)
C.(-3,2)
D.(-2,-3)
①在图中,四边形ABCD是正方形,使△ABE逆时针旋转变到△ADF的位置,确定它的旋转中心和旋转角的度数;
②指出图中线段BE与DF之间的关系,并说明理由.
如图,在△ABC中,若AB=5,AC=2,∠BAC=120°.以BC为边作等边三角形BCD,把△ABD绕D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置.
(1)求∠BAD的度数;
(2)求AE的长.
已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE.
(1)如图1,若∠COF=34°,则∠BOE=______;若∠COF=n°,则∠BOE=______;∠BOE与∠COF的数量关系为______.
(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时,(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?如成立请写出关系式;如不成立请说明理由.
(3)在图3中,若∠COF=65°,在∠BOE的内部是否存在一条射线OD,使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半?若存在,请求出∠BOD的度数;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).
(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A
1
B
1
C
1
D
1
,并求出A
1
,B
1
,C
1
,D
1
的坐标;
(2)画出“基本图形”关于x轴的对称图形A
2
B
2
C
2
D
2
;
(3)画出四边形A
3
B
3
C
3
D
3
,使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.
如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,若AC=1,则图中阴影部分的面积为______.
在直角坐标平面内,已知点A(-1,3)、点B(-4,-2),将点B向右平移5个单位得到点C.
(1)描出点A、B、C的位置,并求△ABC的面积;
(2)画出△ABC关于原点O中心对称图形△A
1
B
1
C
1
.
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