题目内容
如图,为正比例函数图象上的一个动点,的半径为,设点的坐标为.
(1)求与直线相切时点的坐标.(4分)
(2)请直接写出与直线相交、相离时的取值范围.(3分)
(1)求与直线相切时点的坐标.(4分)
(2)请直接写出与直线相交、相离时的取值范围.(3分)
(1)点的坐标为或(2)当时,与直线相交.当或时,与直线相离
(1)过作直线的垂线,垂足为.
当点在直线右侧时,,得,. (2分)
当点在直线左侧时,,得,. (4分)
当与直线相切时,点的坐标为或.
(2)当时,与直线相交.
当或时,与直线相离
(1)根据直线和圆相切应满足圆心到直线的距离等于半径,首先求得点P的横坐标,再根据直线的解析式求得点P的纵坐标.
(2)根据(1)的结论,即可分析出相离和相交时x的取值范围.
当点在直线右侧时,,得,. (2分)
当点在直线左侧时,,得,. (4分)
当与直线相切时,点的坐标为或.
(2)当时,与直线相交.
当或时,与直线相离
(1)根据直线和圆相切应满足圆心到直线的距离等于半径,首先求得点P的横坐标,再根据直线的解析式求得点P的纵坐标.
(2)根据(1)的结论,即可分析出相离和相交时x的取值范围.
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