题目内容
已知,如图,
是以线段
为直径的
的切线,
交
于点
,过点
作弦
垂足为点
,连接
(1)仔细观察图形并写出四个不同的正确结论:
①________,②________ ,③________,④____________
(不添加其它字母和辅助线,不必证明);
(2)
=
,
=
,求
的半径











(1)仔细观察图形并写出四个不同的正确结论:
①________,②________ ,③________,④____________
(不添加其它字母和辅助线,不必证明);
(2)







(1)





等
(2)解:
是
的直径
又


又
是
的切线


在
中,







(2)解:



又



又




在




(1)由BC是⊙O的切线,DF⊥AB,得∠AFD=∠CBA=90°;根据DE∥BC和垂径定理知,弧BD=弧BE,DF=FE,BD=BE,由等边对等角得∠E=∠EDB;再由圆周角定理得∠A=∠E,可证△BDF≌△BEF,△BDF∽△BAD;
(2)当∠A=30°时BD=r,∠C=60°,再根据Rt△BCD中tan60°可求得r=2.
(2)当∠A=30°时BD=r,∠C=60°,再根据Rt△BCD中tan60°可求得r=2.

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