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飞机着陆后滑行的距离S(单位:m)与滑行的时间t(单位:S)的函数关系式是
,则飞机着陆后滑行
米才能停下来。
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20.
试题分析:飞机停下时,也就是滑行最远时,即在本题中需求出s最大时对应的t值.
由题意,s=60t-1.5t
2
=-1.5t
2
+60t
=-1.5(t
2
-40t+400-400)
=-1.5(t-20)
2
+600,
即当t=20秒时,飞机才能停下来.
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若两个二次函数图象的顶点,开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。
(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;
(2)已知关于x的二次函数y
1
=2x
2
—4mx+2m
2
+1,和y
2
=ax
2
+bx+5,其中y
1
的图象经过点A(1,1),若y
1
+y
2
为y
1
为“同簇二次函数”,求函数y
2
的表达式,并求当0≤x≤3时,y
2
的最大值。
平面直角坐标系中,抛物线
交
轴于A、B两点(点A在点B左侧),与
轴交于点C,点A、C的坐标分别为(-3,0),(0,3),对称轴直线
交
轴于点E,点D为顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是直线AC下方的抛物线上一点,且
,,求点P的坐标;
(3)点M是第一象限内抛物线上一点,且∠MAC=∠ADE,求点M的坐标.
如图,在直角坐标平面内,O为原点,抛物线
经过点A(6,0),且顶点B(m,6)在直线
上.
(1)求m的值和抛物线
的解析式;
(2)如在线段OB上有一点C,满足
,在x轴上有一点D(10,0),连接DC,且直线DC与y轴交于点E.
①求直线DC的解析式;
②如点M是直线DC上的一个动点,在x轴上方的平面内有另一点N,且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形,请直接写出点N的坐标.
已知,等边△ABC边长为6,P为BC边上一点,且BP=4,点E、F分别在边AB、AC上,且∠EPF=60°,设BE=x,CF=y.
(1)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)①若四边形AEPF的面积为
时,求x的值.
②四边形AEPF的面积是否存在最大值?若存在,请求出面积的最大值及此时x的值;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-2,4),过点A作AB⊥y轴,垂足为B,连接OA.
(1)求△OAB的面积;
(2)若抛物线y=-x
2
-2x+c经过点A.
①求c的值;
②将抛物线向下平移m个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界),求m的取值范围(直接写出答案即可).
如图,二次函数
的图象,记为C
1
,它与x轴交于点O,A
1
;将C
1
绕点A
1
旋转180°得C
2
,交x轴于点A
2
;将C
2
绕点A
2
旋转180°得C
3
,交x轴于点A
3
;……如此进行下去,直至得C
14
. 若P(27,m)在第14段图象C
14
上,则m=
.
若二次函数y=x
2
﹣2x+c的图象与y轴的交点为(0,﹣3),则此二次函数有( )
A.最小值为-2
B.最小值为-3
C.最小值为-4
D.最大值为-4
已知抛物线经过点A(-5,0)、B(1,0),且顶点的纵坐标为
,则二次函数的解析式是________.
关 闭
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