题目内容
【题目】关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．
【答案】（1）m≤
；（2）m=﹣3．
【解析】
试题分析：（1）因为方程有两个实数根，所以△≥0，据此即可求出m的取值范围；
（2）根据一元二次方程根与系数的关系，将x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1代入2（x1+x2）+x1x2+10=0，解关于m的方程即可．
解：（1）∵方程有两个实数根，
∴△≥0，
∴9﹣4×1×（m﹣1）≥0，
解得m≤；
（2）∵x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1，
又∵2（x1+x2）+x1x2+10=0，
∴2×（﹣3）+m﹣1+10=0，
∴m=﹣3．
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【题目】某校为实施国家“营养计划”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
| 甲种原料 | 乙种原料 |
维生素C（单位/千克） | 600 | 400 |
原料价格（元/千克） | 9 | 5 |
现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C．设购买甲种原料x千克．
（1）至少需要购买甲种原料多少千克？
（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式，并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？
