题目内容
【题目】如图，为测量小岛A到公路BD的距离，先在点B处测得∠ABD＝37°，再沿BD方向前进150m到达点C，测得∠ACD＝45°，求小岛A到公路BD的距离．(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)
【答案】450米．
【解析】
过A作AE⊥CD垂足为E，设AE＝x米，再利用锐角三角函数关系得出BE＝
x，CE＝x，根据BC＝BE﹣CE，得到关于x的方程，即可得出答案．
解：过A作AE⊥CD垂足为E，设AE＝x米，
在Rt△ABE中，tan∠B＝
，
∴BE＝
＝x，
在Rt△ABE中，tan∠ACD＝
，
∴CE＝
＝x，
∵BC＝BE﹣CE，
∴x﹣x＝150，
解得：x＝450．
答：小岛A到公路BD的距离为450米．
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