Question

如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A。

∵矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，
∴∠BAC=∠EAC，AE=AB=CD。
∵矩形ABCD的对边AB∥CD，∴∠DAC=∠BAC
∴∠EAC=∠DAC。
设AE与CD相交于F，则AF=CF。
∴AE－AF=CD－CF，即DF=EF。∴。
又∵∠AFC=∠EFD，∴△ACF∽△EDF，∴。
∴设DF=3x，FC=5x，则AF=5x。
在Rt△ADF中，。
又∵AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x，∴。故选A。