Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）（a≠0，a，b，C为常数）的图象，若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=m有实数根，则m的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】m≥﹣2
【解析】解：方程ax2+bx+c+m=0有实数根，相当于y=ax2+bx+c（a≠0）与直线y=m有交点， 又图象最低点y=﹣2，
∴m≥﹣2，
所以答案是：m≥﹣2．
【考点精析】本题主要考查了抛物线与坐标轴的交点的相关知识点，需要掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．才能正确解答此题．