Question

【题目】若a2b＋ab2＝30，ab＝6，求下列代数式的值：

（1）a2＋b2；

（2）a－b．

Answer 1

【答案】（1）13（2）±1

【解析】

试题分析：（1）根据（a2b＋ab2）÷ab计算即可得出结果；（2）利用完全平方公式计算出（a－b）2＝1，然后可得a-b=±1．

试题解析：（1）由a2b＋ab2＝30，ab＝6 得（a2b＋ab2）÷ab＝30÷6＝5

即a＋b＝5

∴（a＋b）2＝25，即a2＋2ab＋b2＝25

∴a2＋b2＝25－2ab＝25－2×6＝13

（2）（a－b）2＝a2－2ab＋b2＝13－2×6＝1

∴a－b＝±1