[题目]已知一个多边形的内角和与它的一个外角的和是797°.则这个多边形的这个外角的度数是 °．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知一个多边形的内角和与它的一个外角的和是797°，则这个多边形的这个外角的度数是 °．

【答案】77

【解析】

试题分析：设这个多边形边数是n，表示出一个外角的范围，求出不等式的解集确定出正整数n的值，即为多边形的边数，继而求出这个外角即可．

解：设这个多边形的边数是n，n为正整数，

根据题意得：0＜797°﹣（n﹣2）×180°＜180°，

解得n=6，

这个外角为797°﹣（6﹣2）×180°=77°，

故答案为：77．

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列举猜想与发现

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5，12，13 52=12+13

7，24，25 72=24+25

… …

17，b，c 172=b+c

… …

2k+1，x，y （2k+1）2=x+y

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